ワードプレスには投稿日時の基準で『現在見ている記事よりも後に書いた記事(次のページ)』と、『前に書いたページ(前のページ)』のURLを取得してリンク表示してくれる便利なコードがあります。
テーマによっては最初からコードが実装されてる事がありますが、ない場合などにお使いください。

PHPを使うので、テーマファイルのいわゆるループ内に追記して使うことになりますが、EXEC-PHPなどのプラグインでPHPを有効化すれば記事やページ中でも表示させる事も可能です。

「前のページ」「次のページ」表示コードとカスタム方法まとめ
下記で記述しているコードは「前のページ」用になってますが「previous」の分を「next」に変更すれば「次のページ」用になります。
基本形
コードです。

<?php previous_post_link(); ?>

実際に表示させてみるとこうです。
日本語jpドメインの最安値の比較

任意のテキストに変更
アンカーを指定する事も出来ます。

<?php previous_post_link('%link', '≪ 前の記事'); ?>

こう表示されます。
≪ 前の記事

同じカテゴリのみ
同じカテゴリ内での前の記事を表示させます。別のカテゴリに属す記事は表示しません。

<?php previous_post_link('%link', '同カテゴリの前の記事', TRUE); ?>

こう表示されます。
同カテゴリの前の記事

同じカテゴリ内 + 特定の記事を表示させない
同じカテゴリ内の記事でも表示させたくない記事がある場合は、記事IDを指定して表示させないように出来ます。

例えばID6707の記事を表示させたくない場合はこのように指定します。

<?php previous_post_link('%link', '指定した記事を除いた同カテゴリの前の記事', TRUE, '6707'); ?>

こう表示されます。
指定した記事を除いた同カテゴリの前の記事

IDは複数指定することも可能で「6707,661,19」のようにカンマで区切って入力します。
記事のID番号がわからない場合はこちらワードプレスで記事や固定ページのIDを確認する方法をご覧ください。

このブログのように記事ごとに全く違う内容が書かれている場合は微妙(同じカテゴリを表示するならいいかも)ですが、それぞれの内容に特化したブログ・ニュースサイトや日記やストーリー性のある内容であればSEO(検索エンジン最適化)にもユーザビリティ的にもおすすめです。

ワードプレス公式のマニュアルはこちら「next post link」と「previous post link」、「Next and Previous Links(英語)」をご覧ください。