無料ブログやサイトなどをお使いの場合は、移転の際に旧ブログに新しいサイトのURLを貼り付けておく方法やmetaでrefreshを使う事が多いと思いますが、有料サーバーで.htaccessが使える環境であれば、301と呼ばれる自動転送がおすすめです。

サイト移転の際の301転送はグーグルも推奨しているという以外にも、下記のようなメリットがあります。

ユーザビリティ
旧URLにアクセスしたら自動転送されるため、新サイトへの移動の際の手間(URLクリックなど)がない
検索エンジンの認識
旧サイトの記事な内容を新サイトに転載すると検索エンジンにコピーコンテンツ(ミラーサイト)と認識されてしまう恐れがありますが、301転送だと検索エンジンも同じサイトと認識してくれる
SEO
301転送の方がリンクよりもページランク(パワー)の引渡しが大きい

それでは301転送の手順です。
今までHTMLやCSSのみしか扱っていなかった場合は少し敷居が高く感じますが、作業内容はそれほど難しくないのでやってみて下さい。

まずは、テキストエディタなどで

『Redirect permanent / 転送後のURL/』

と書きます。
例えば、http://example.com/からhttp://www.kantei.go.jp/に引っ越す場合はこう書きます。

example.comをwww.kantei.go.jpに転送する場合
Redirect permanent / http://www.kantei.go.jp/

このようにテキストエディタに記述したら必ず最後に1行改行(.htaccessのルール)し、「.htaccess」というファイル名にして保存、それを旧サイトのルートフォルダにアップロードします。
ファイル名の最初にドットがあるためにファイル保存が出来ない場合は、一旦ドットなしで保存し、サーバーにアップした後に「.htaccess」にリネームします。
これで旧URLにアクセスすると、新しいURLに転送されます。
トップページのみの転送ではなく末端のページやフォルダもすべてそのままの形で転送の対象になりますので、例えばhttp://example.com/test/file.phpというファイルがあった場合、http://www.kantei.go.jp/test/file.phpへ転送してくれます。とても便利ですね。

.htaccess記述中にある新URL手前の「/」は転送前のサイトURLを意味しており、下記のように転送したい任意のファイルやフォルダを個別に指定することも可能です。

トップページは転送せず、blogフォルダ以下のみ転送する場合
Redirect permanent /blog http://www.kantei.go.jp/blog/