ワードプレスでサイト内検索をすると基本的には「投稿記事」「固定ページ」がその対象になります(お使いのテーマによっては例外もあります)。

これを固定ページを対象から外して、投稿記事のみを検索の対象にする方法です。

テーマ編集にあるfunctions.phpに以下のコードを挿入します。

function SearchFilter($query) {
if ($query->is_search) {
$query->set('post_type', 'post');
}
return $query;
}
add_filter('pre_get_posts','SearchFilter');

このテーマで実験してみました(現在はこのコード削除してるので固定ページも検索対象になってます)。
管理画面のテーマ編集から「テーマのための関数 (functions.php)」を選択。
最初の部分に挿入してみました。

functions.phpを編集してサイト内検索を投稿記事のみ対象にする

コアサーバーなどをお使いで管理画面からファイルを編集できない場合は、一時的に属性(パーミッション)を変更するか、ファイルをダウンロードして編集&アップロードして下さい。

ワードプレスのコアファイルにもfunctions.phpというファイルがありますが、そちらではなくテーマのfunctions.phpを編集します。

こちらの記事を参考にさせていただきました、ありがとうございます。
WordPressの検索機能をもっと使いやすくする